Ответ:
11 см
Объяснение:
Если две хорды пересекаются в одной точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
Если один угол равен 150°, то другой 30°
Против угла 30° лежит высота, равная половине стороны ромба.
Значит расстояние между противоположными сторонами равно A/2
Отрезок, соединяющий центры касающихся окружностей, проходит через точку их касания (радиусы касающихся окружностей, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной и образуют развернутый угол).
Треугольник O₁O₂O₃ - равносторонний со стороной 2R.
Площадь равностороннего треугольника: S= a^2 *√3/4
S(O₁O₂O₃)= (2R)^2 *√3/4 = R^2 *√3
Все углы равностороннего треугольника равны 60°.
Площадь сектора: S= πr^2 *α/360°
Sсек= πR^2 60°/360° = πR^2/6
Искомая площадь - разность площадей равностороннего треугольника со стороной 2R и трех секторов с углом 60° и радиусом R.
S= S(O₁O₂O₃) -3*Sсек = R^2 *√3 -3πR^2/6 = R^2(√3 -π/2)
Объем полушара равен половине объема шара
Объем шара V = 4/3 * π * R³, где R - радиус шара
4 * π * R³ 2 * π * 6³ 432π
Объем полушара V/2 = ------------------ = ---------------- = ----------- =
3 * 2 3 3
= 144π ≈ 452,16 см³