26000:13=2000(руб)- стоимость одной комнаты;
2000*6=12000(руб) - внесёт первый;
2000*4=8000(руб) - внесёт второй;
2000*3=6000(руб) - внесёт третий.
<span>Найдите a, b, c, если точка M (-1; -3) являются вершиной параболы
у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1)</span>.
---------------------------
y =ax²+bx +c ;
Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось OY ) в точке
N (0;1) , значит : 1 =a*0²+b*0 +c ⇒ с =1.
----
Координаты X (M) и Y(M) <span> вершины параболы определяются по
формулам
{ </span>X (M) = -b / 2a <span> ; </span><span>Y(M) = - </span><span> (b² -4ac) / </span>4a .
Значения коэффициента c известно, поэтому коэффициенты a и b теперь можно определить из системы :
{ -1 = - b/2a ; - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{ b=2a <span> ; </span> 3 = ((2a)² - 4a)/ 4a . ⇔
{ b=2a <span> ; 3 = (</span>4a² -4a) /4a . ⇔ { b=2a ; 3 = 4a( a - 1)/ 4a. ⇔
{b=2a ; 3 = a - 1 . ⇒ <span>a =4 </span>;b=2*4=8.
ответ а =4 ; b = 8 ; с=1 . * * * y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)<span>²+ -3 . * * *</span>
* * * * * * *
y =ax² +bx +c = a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )=
a( ( x+ (b/2a))² - b ²/4a + c = a ( x+ (b/2a))<span>² - (</span>b ² - 4ac )/4a .
1) (7а - 9в) + (-3в + 2а)= 7а-9в+(-3в) +2а= 7а+2а+(-9в)-3в=9а+(-12в)
2) (-3х2-5х+1)-(-3х2+2х-9)=-3х2-5х+1-3х2-2х+9=-3х2-3х2-5х-2х+1+9= -6х2-3х+10
Ответ:
2) (2х+1)/3=6 |×3
2х+1=18
2х=18-1
2х=17
х=17÷2
х=8,5
3) 9-2х/3=7+х/3 |×3
27-2х=21+х
-2х-х=21-27
-3х=-6
х=-6÷(-3)
х=2
4) (3 1/3×3^2-17)÷13-0,07=0,93
1) 3 1/3×3^2=10/3×9=90/3=30
2) 30-17=13
3)13÷13=1
4) 1-0,07=0,93
а) Loq(4) sinπ/12 +1/3Loq³(4) sin13π/6+ Loq(4) sin7π/12 =
Loq(4) sinπ/12 +1/3Loq³(4) sin(2π+π/6)+ Loq(4) sin(π/2+π/12) =
Loq(4) sinπ/12 +1/3Loq³(4) sinπ/6+ Loq(4) cosπ/12 =
Loq(4) sinπ/12 +Loq(4) sinπ/6+ Loq(4) cosπ/12 =
Loq(4) sinπ/12 *cosπ/12 *sinπ/6) =Loq(4) (1/2)sinπ/6 *sinπ/6)=
Loq(4) (1/2)³ = Loq(2²) (2)^(-3) = -3/2 = -1,5.
-------
б) (1/2)Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8)² - Loq(8) (cosπ/8 +sinπ/8) ^(-1) =
|| т.к. cosπ/8 -sinπ/8 >0||
=((1/2)*2)Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8) - (-1)Loq(8) (cosπ/8 +sinπ/8)=
Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8) + Loq(8) (cosπ/8 +sinπ/8) =
Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8)*(cosπ/8 +sinπ/8) =Loq(8) (cos²π/8 -sin²π/8)=
Loq(8) cos2*(π/8) = Loq(8) cosπ/4 =Loq(8) 1/√2 = Loq(2³) 2^(-1/2) =
(-1/2)/3 = - 1/6.