1)Средние линии треугольника находятся в том же отношении, что и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х
По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45
2х+3х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
а=2х=2*5=10(см)
в=3х=3*5=15(см)
с=4х=4*5=20(см)
Ответ:10 см, 15 см, 20 см.
2)Отрезок EF не является средней линией треугольника
<span>Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. </span>
<span>То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
</span>
<span>Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. </span>
Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.
<span>Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. </span>
<span>В частности, к медианам. </span>
<span>Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3. </span>
<span>Значит, и отношение оснований такое же: </span>
<span>EF / 15 = 2/3 </span>
<span>Отсюда EF = 10 см.
</span>3)По теореме Пифагора
Видим, что катет АС в 2 раза меньше гипотенузы. Значит угол В = 30 град.
<span>Ответ: 30 град; 10 см
4)</span><span>1. sin β = bh/bc, отсюда </span>
bh = sin β * bc = 7sin β
2. tg α = bh/ah, отсюда
<span>ah = bh/tg α = 7sin β / tg α</span>
Может неправильно
Площадь основания S=a²√3/4=(3√6)²·√3/4=54√3/4=27√3/2.
Так как пирамида правильная и боковые рёбра равны, то основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности. R=a/√3=3√6/√3=3√2.
В прямоугольном тр-ке, образованном высотой пирамиды, боковым ребром и найденным радиусом, высота равна: h=√(l²-R²)=√(10²-18)=√82.
Объём пирамиды: V=Sh/3=27√3·√82/6=4.5√246 - это ответ.
Большая сторона у тупоугольного треугольника -основание х+10
боковая сторона х
х+х+х+10=50
3х=40
х=40/3=13 1/3 боковая сторона
13 1/3+10=23 1/3
Компас-это прибор для определения горизонтальных направлений на местности. Применяется для определения направления, в котором движется морское, воздушное судно, наземное транспортное средство; направления, в котором идет пешеход; направления на некоторый объект или ориентир. Компасы подразделяются на два основных класса: магнитные компасы типа стрелочных, которыми пользуются топографы и туристы, и немагнитные, такие, как гирокомпас и радиокомпас.
Также, компас-прибор для определения стран света (с намагниченной стрелкой, всегда указывающей на север).
Существуют несколько различных видов компаса: магнитный компас, гирокомпас, горный компас, астрономический компас, а также компасы, ориентирующиеся на положение искусственных объектов: радиокомпас, спутниковый компас.
Прототип современного компаса был изобретен итальянцем Флавио Джойя в XIV веке (называют даже точный год - 1302). До этого компас служил лишь для определения направления север-юг. А Джойя предложил делить круг компаса на 16 частей (румбов) для определения других сторон света.