Ну, что там предыдущий товарищ написал, я не понял. А решение очень простое.
Правильный пятиугольник можно вписать в окружность. Каждой стороне будет соотвествовать равная дуга (в 1/5 от полного круга, но это не важно - в решении не пригождается :)) Если из какой-то вершины провести две диагонали, то получится три вписанных угла, каждый из которых опирается на одну такую дугу (отсекаемую хордой - стороной пятиугольника). Поэтому все эти углы равны. чтд
Острые углы трапеции ∠Ф = 20° и ∠П = 70°
Работаем с линией, соединяющей середины оснований, у нас это ЧЦ, по условию ЧЦ = 3 см
Проводим из середины меньшего основания к большему прямые, параллельные боковым сторонам
В треугольнике ЖЧЩ
∠Ж = 20°
∠Щ = 70°
∠Ч = 180 - 20 - 70 = 90°
Это хорошо. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, а медиана, проведённая к гипотенузе равна радиусу описанной окружности и равна половине гипотенузы
Значит, гипотенуза ЖЩ равна 6 см
И разница оснований трапеции равна 6 см
а = в+6
Средняя линия по условию 8 см
1/2(а+в) = 8
а+в = 16
в+6+в = 16
2в = 10
в = 5 см
а = в+6 = 11 см
Если углы M и F равны, то треугольник равнобедренный и угол А равен 180-52-52=76. АС биссектриса, которая делит угол А пополам, значит угол CAF=76:2=38. Ответ: 38
Нехай х - будь-яке число. Тоді перша сторона - 3х см, а друга - 5х см. Якщо периметр доріввнює 48 см, то маємо рівняння:
2(3х+5х)=48
2*8х=48
16х=48|:16
х=3
Отже, перша сторона - 3*3=9 (см), друга сторона - 5*3=15 (см)
Відповідь: 9см, 15см.
ОА = ОВ как радиусы окружности, значит
ΔОАВ равнобедренный с основанием АВ.
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - ∠АОВ) / 2 = (180° - 140°) / 2 = 20° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠ВАС = ∠ОАВ = 20°