Тут элементарно, угол BAC=180-125=55 градусов , а угол ABC=90- BAC=90-55=35 градусов, решено
Рассмотрим рисунок.
Точка К - точка вне окружностей, из которой к каждой из них до точек касания В и А к меньшей и до точек С и А к большей идут одинаковой длины отрезки.(по свойству равенства отрезков касательных из одной точки)
КВ=КА.
КА=КС.
ВК=КС
Проведем из центра Р меньшей окружности к радиусу ОС большей окружности перпендикуляр РМ.
Отрезок ОМ равен разности между радиусами окружностей и равен 19-16=3 см
РМ=ВС
РМ по теореме Пифагора из треугольника РОМ равно 8√19
ВК=КС=8√19:2=4√19
АК=ВК=4√19
1) 14-7,4=6,6 см (это есть х/2+у/2) ; обозначим отрезки через х,z, у...
х/2+z+у/2=14;
z=14-6,6=0,8 см;
Ответ : средний отрезок равен 0,8см.
Больший угол лежит против наибольшей стороны. И по теореме косинусов
15^2 = 8^2+12^2+2*8*12*cos(fi)
cos(fi) = (15^2-8^2-12^2)/(2*8*12) = (225-64-144)/(2*8*12) = 17/192
fi = arccos(17/192) ≈ <span>84.92°</span> ≈ 85°
Сумма углов треугольника равна 180°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол при вершине равен 180° - 2*30° = 180 - 60 = 120°.
Площадь треугольника равна:
S = 0.5 * AB * BC * sinB = 0.5 AB²sin120°, где AB = BC как боковые стороны.
Тогда AB² = 2S/sin120° = 2*4√3/(√3/2) = 16 ⇒ AB = 4
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован искомой высотой, одной из боковой сторон и половиной длины основания. Угол, противолежащий искомой высоте, равен 30° по условию. Тогда, по определению синуса, h = AB*sin30° = 4 * 0.5 = 2.
Ответ: 2