Началом этих лучей конечно же будет точка М
1) из координат конца вычесть координаты начала вектора
AB=((-4-(-1);(1-2;(-3-7))=(-3;-1;-10)
CD=((-3-(-7);(4-6);(2-2))=(4;-2;0)
|AB|^2=(-3)^2+(-1)^2+(-10)^2=9+1+100=110
|AB|=√110
|CD|^2=16+4=20
|CD||=√20
2)AB*CD=-3*4+(-1)*(-2)+(-10)*0=12+2+0=14
3)сosx=AB*CD/(|AB|*|CD|)=14/(√110*20)=14/(10√22)
=7/(5√22)
4)|AB+CD|=|AB|*|CD|*cosx=√(110*20)*14/√(110*20)=14
Углы равны 120 и 60- так как диагонали в ромбе - биссектрисы, а сумма углов 360 градусов поэтому 2 угла по 120 градусов и два угла по 60 градусов
Для решения нужно использовать формулу для параллелограмма:
d1^2+d2^=2(a^2+b^2),где d1 и d2 -диагонали ,а и b- стороны,
d1^2=2(a^2+b^2)-d2^2
d1=корень из этого выражения ,если подставить все значения,получится 2корень из19
Угол между прямыми АВ1 и СD - это ∠АB₁A₁ ( CD║A₁B₁)
ΔAA₁B₁ AA₁/A₁B₁ = tgα = √3, ⇒ α = ∠АB₁A₁ = π/3