АВСD - трапеция, АВ=CD ⇒ трапеция равнобокая ⇒ диагонали трапеции равны: AC=BD.
В ΔАCD отрезок, равный 8 см, является средней линией , он равен половине стороны АС, которой он параллелен. Значит АС=8*2=16 см. BD=AC=16 cм.
1. Угол при секущей к равны накрест - так как внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
2. Углы при вершине F равны как вертикальные, так как NF=PF и FM=QF, то углы M=N=P=Q, так как внутренние накрест лежащие углы равны то прямые параллельны
3.
Рассмотрим один из треугоьников, полученных после проведения диагонали. он прямоугольный. синус меньшего угла равен отношению противолежащего катета г гипотенузе = корень из 3/2 . значит этот угол равен 60 гадусов, а значит другой равен 180-90-60=30 градусов. проведя вторую диагональ, мы получим два треугольника внутри него. Один из этих треугольников содержит меньший угол, образованный при пересечении двух диагоналей прямоугольника. Он будет равнобедренным (надеюсь, додумаешься почему), а значит его углы при основании равны. Основание этого треугольника содержит одну из сторон прямоугольника. меньший угол, образованный при пересечении диагоналей прямоугольника будет равен 180-30-30=60 градусов.
x - высота, тогда по т. Пифагора имеем:
169-25=x²
x²=144
x=12 (м)
Ответ: 12 м
В треугольнике АВС медианы АD и BE пересекаются под прямым углом, АС=3, ВС=4. Найдите АВ.