Cos x (4cos∧2 x - 3)=0
cos x= 0 4cos∧2 x=3
x=π/2 + 2πK cos∧2 x= 3/4
cos x= (+ -) π/6+2πk
Применены табличные значения синуса, косинуса
1) 120=2V0 - 5*4
120+20=2V0
140=2v0
v0=70 м/с
2) 240=70t - 5t^2
5t^2 - 70t + 240 = 0
Разделим на 5
t^2 - 14t + 48 = 0
D=196 - 192 = 4
x1 = 8
x2 = 6
Решить уравнение sin x = -1/2.
Решение.
Ординату -1/2 имеют две точки единичной окружности М1 и М2, где х1 = -π/6, х2 = -5π/6. Следовательно, все корни уравнения sin x = -1/2 можно найти по формулам х = -π/6 + 2πk, х = -5π/6 + 2πk, k € Z.
Эти формулы мы можем объединить в одну: х = (-1)n (-π/6) + πn, n € Z (2).
Действительно, если n = 2k, то по формуле (2) получаем х = -π/6 + 2πk, а если n = 2k – 1, то по формуле (2) находим х = -5π/6 + 2πk.
<span>Ответ. х = (-1)n (-π/6) + πn, n € Z.</span>