MN||AC, значит, ∠ОАС = ∠МОА как накрест лежащие углы
∠МАО = ∠ОАС по свойству биссектрисы
Треугольник АМО - равносторонний, АМ = МО
Аналогично, для треугольника ONC: ON = NC
AM + NC = MO + ON = MN
Всё :)
Тут только ответ на 31 номер
угол 1=65 градусов
угол 2=180-65=115 градусов
угол 3=65 градусов
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол А равен углу С = х.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол В = 180-x-x=180-2x.
По условию BF||AC и ВС - секущая при параллельных прямых, значит угол FBC равен углу АСВ=x, т.к. накрест лежащие углы равны.
Сумма смежных углов равна 180 градусам, значит:
уголАВС+угол CBF+уголDBF=180
180-2x+x+уголDBF=180
уголDBF=x
Получили, что уголDBF=уголFBC=x, значит BF - биссектриса.
2x+y=10
{
3x-y=15
способом сложения
5x=25
x=5
2*5+y=10
y=0
(5;0)