<em>В равнобедренной трапеции высота, проведенная из тупого угла, делит основание на два отрезка, из которых больший равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности</em>.
Больший отрезок - катет прямоугольного треугольника, в которм гипотенуза - диагональ трапеции, а этот катет прилежит к углу 60°, образованному диагональю с основанием.
Этот отрезок равен
12·cos(60°)=12·1/2=<em>6 cм
Средняя линия данной трапеции равна 6 см. </em>
пусть дана равнобедренная трапеция ABCD. AB=CD, BC и AD - основания. Проведем диагональ АС. Тогда по условию угол АСD = 90⁰ . Так как ВС=АВ=СD ( по условию) , то треугольник АВС - равнобедренный. угол ВАС=ВСА. Пусть угол ВСА=ВАС=х. Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую АС. По свойсвам секущей к параллельным прямым угол ВСА=САD=х. Теперь рассмотрим ΔАВС. В нем угол АВС равен 180⁰-2х. В трапеции угол ВСD = х+90⁰. Тогда получаем по свойствам трапеции равенство: 180⁰-2х=х+90⁰ ⇒ 90⁰ =3х ⇒ х=30⁰. То есть углы ВАС, ВСА, САD равны по 30⁰. Найдем углы трапеции: угол ВАD=2х=СDА=60⁰ ; угол АВС=180-2х=ВСD= 120⁰
Ответ: 60⁰,120⁰,120⁰,60⁰.
Проведем из вершины B высоту на нижнее основание и обозначим эту точку как H.
Угол BAD = 60
⇒ Угол ABH = 30
⇒ AH=½AB=0,5
Обозначим нижнее основание за х
получится уравнение:
2,7=х-0,5-0,5
2,7=х-1
х=1,7
Ответ: 1,7
Тангенс угла-это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
tgA=BC/AC
BC=12 (на рисунке пифагоров треугольник- катеты 5 и 12, гипотенуза 13)
tgA=12/5
Ответ 3)-верный
Все на фото)
на всякий случай нашла угол А