1) Антрацит - это самый древний из всех ископаемых углей, с наиболее высоким уровнем углефикации. Характеризируется наличием блеска и большой плотностью. Содержит около 95% углерода. Используется в качестве твердого высококалорийного топлива (его теплопроводность составляет 6800-8350 ккал/кг) в энергетике, цветной и черной металлургии, а также для производства микрофонного порошка, электрокорунда, электродов и адсорбентов.
1) CE-высота => в треугольнике CED <CED=90, <D=45 => ED=EC=4 см
S(ECD)=4*4/2=8(см²)
2) BF-высота =>в<span> треугольнике AFB: <AFB=90, BF=4 см, <A=60 =>
AF=4/tg60=4/</span>√3(см)
S(AFB)=4*4/2√3 = 8/√3 (см²)
3)S(FBCE)=BC*BF=3*4=12(см²)
4) S(тр)=S(ECD)+S(AFB)+S(FBCE)=8+8/√3 +12=20+8/√3=(20√3 +8)/√3(см²)
Обозначим половину диагонали-а
половина второй диагонали 12:2=6
по теореме Пифагора 10²=6²+а²⇒а=√100-36=8
следовательно диагональ равна 8*2=16см
Угол NCМ= 180-149=31 (как смежные углы). А угол MNC = 90-31=59(Т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90).
Это задача на теорему Менелая.
(AC1/C1B)*(BA1/A1C)*(CB1/B1A) = 1; B1 - точка пересечения C1A1 и AC; вообще то тут стоит -1; но про ориентацию отрезков в данном случае можно забыть.
Пусть B1C = y; B1A = x;
(2/5)*(6/1)*y/(x + y) = 1; Это применена теорема Менелая к треугольнику ABC.
x + y = (12/5)*y; x = (7/5)*y; AM = MC = x/2 = (7/10)*y; MB1 = y + x/2 = (17/10)*y;
Теперь теорема Менелая применяется к треугольнику ABM (можно и к CBM);
(AC1/C1B)*(BN/NM)*(MB1/B1A) =1;
(2/5)*(BN/NM)*(17/10)/(12/5) = 1;
BN/NM = 60/17;
Для тех, кто не знаком с теоремой Менелая (которая доказывается элементарно), есть такой вариант решения (коротко)
Если провести параллельные AC прямые через C1 и A1, то стороны и медиана разобьются на куски в пропорциях 5:1:1, считая от вершины B.
Получилась трапеция с основаниями (5/7)*x и (6/7)*x; x = AC; в которой C1A1 - диагональ. Она делит заключенный между "основаниями" кусок медианы в пропорции 5/6, считая от меньшего.
То есть, если медиана m, то между основаниями (1/7)*m; и эта "седьмушка" делится на куски (5/11)*(1/7)*m и (6/11)*(1/7)*m;
нужное отношение
BN/NM = ((5/7)*m + (5/11)*(1/7)*m)/((1/7)*m + (6/11)*(1/7)*m) = 60/17