Конус АВС, О-высота, АС-диаметр, проводим две образующие ВМ и ВН на окружность, ВМ=ВН, уголМВН=60, уголВАО=30, треугольник АВО прямоугольный, ВО=1/2АВ (лежит против угла 30), АВ=2*ВО=2*6=12=ВН=ВМ, треугольник МВН -площадь сечения, уголНМВ=уголМНВ=(180-уголМВН)/2=180-60=60,, треугольник равносторонний, ВМ=ВН=МН=12, проводим высоту ВТ =МН*корень3/2=12*корень3/2=6*корень3, площадь сечения=1/2*МН*ВТ=1/2*12*6*корень3=36*корень3
Медиана делит сторону треугольника на 2 равные части.
При построении трёх медиан в прямоугольном треугольнике, получится ещё 2 прямоугольных треугольника, но с другими катетами (медианы будут являться гипотенузами для каждого из этих треугольников)
То есть применяя теорему Пифагора, получаем:
(Медиана1)^2=a^2+(b/2)^2 (первая сторона делится на 2)
(Медиана2)^2=(a/2)^2+b^2 (вторая сторона делится на 2)
Но (Медиана3) вычисляется по свойствам прямоугольного треугольника (то есть не так как (Медиана1) и (Медиана2))
(Медиана3)^2=(c/2)^2=(a^2+b^2)/4 (то есть Медиана3=Половине гипотенузы, и одновременно является радиусом описанной окружности)
Теперь осталось найти сумму трёх выражений:
(a^2+(b/2)^2)+((a/2)^2+b^2)+((a^2+b^2)/4)=(a^2+b^2)*3/2=(3/2)*c^2
То есть при преобразовании снова применена теорема Пифагора.
Высота ВН делит треугольник на две прямоуглоьные треугольника, а медина делит сторону АС на равные части, тоесть АН=35.а НС =25. Из треугольник АВН находим АВ²=35²+12²=1225+144=1369,АВ=37
Вот. Там все написано, если есть не понятные слова пиши.
Применено определение двугранного угла