Даны точки А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2) и Д(3;-1;-3).
Доказательством, что четырёхугольник АВСД является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.
Расстояние между точками находим по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС
4,3589 1,73205 5,6569
19 3 32 квадраты
СД ВД АД
4,3589 3,4641 1,73205
19 12 3 квадраты.
Как видим, АВСД не ромб, а параллелограмм. Противоположные стороны равны, диагонали не равны.
S=ah/2=a/2*h
h=15cм
(a/2)*2=17*2-15*2=64(по теореме Пифагора)
a/2=√64=8(cм)
S=8х15=120(см*2)
Позначимо катети за х. Теорема Піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Відповідно:
х+х=корінь 2
2х в квадрате=
x в квадрате=
Відповідь:
R=26 см, r=13 см
1)R-r=26-13=13(см)-расстояние в случае внутреннего касания
2)R+r=26+13=39(см)-расстояние в случае внешнего касания
В прямоугольном треугольнике а и в- катеты, с- гипотенуза
по теореме Пифагора с²=а²+в²=24²+32²=576+1024=1600, с=√1600=40.
диаметр вписанной окружности=а+в-с=24+32-40=16.