Пусть х журналов "За рулём", тогда х+587 журналов "Сад и огород" и 2х журналов "Огонёк". Зная что всего журналов 1927, составим уравнение.
х+х+587+2х=1927
4х=1927-587
4х=1340
х=1340/4
х=335 журналов "За рулём"
335+587=922 журнала "Сад и огород"
335*2=670 журналов "Огонёк"
1) MN = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 = 2√3.
NK = √(2²+4²-2*2*4*cos60°) = √(4+16-16*(1/2)) = √(20-8) =
= √12 = 2√3.
Отрезок ML равен <span>NK по свойству секущей плоскости параллельных плоскостей (граней призмы).
Аналогично, </span>KL равно <span>MN.
</span><span>
Доказано, что стороны </span><span>MNKL равны.
</span><span>Осталось доказать, что диагонали этого четырёхугольника равны, - тогда он будет квадратом.
Диагональ </span>MK = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.
Аналогично NL = <span>√(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.
</span><span>
Доказано, что </span><span>MNKL - квадрат.
</span><span>
2) В сечении призмы </span>плоскостью MNK <span>имеем пятиугольник.
</span>Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2)<span> :
S1 = (2</span>√3)² = 12 кв.ед.
Для определения площади треугольника надо найти длины сторон.
Точка Р делит сторону СС1 пополам.
КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6.
KL принимаем равным MN = 2√3.
Площадь S2 находим по формуле Герона:
S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он <span><span>4,1815406.
</span></span>Подставив значения сторон, находим:
S2 = 3.
Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна:
S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.
Чётные делятся на 2 к примеру 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
а нечётные неделятся на 2 к примеру 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21