1. n! / (n-1)! = (1 * 2 * .... * (n-1) * n) / (<span>1 * 2 * .... * (n-1)) = n
2. по аналогии с первым
</span>Если k - натуральное число, то
(2K+1)! / (2k-1)! = (3 * 5 * ... * (2k-1) * (2k +1)) / (1 * 3 * 5 * ... * (2k - 1) = 3(2k+1) = 6k +3
F(x)=2sinx+C
0=2sinπ/3+C⇒c=-2*√3/2=-√3
F(x)=2sinx-√3
поскольку 0,(8)≈0,9, то 0,9= 9/10.
X + √(3x + 7) = 7
√(3x + 7) = 7 - x;
ОДЗ: 7 - x > 0; x < 7
(√(3x + 7))^2 =(x - 7)^2
3x + 7 = x^2 - 14x + 49
x^2 - 17x + 42 = 0
D = 289 - 4*1*42 = 121
x1 = (17 - 11)/2
x1 = 3
x2 = (17 + 11)/2
x2 = 14, не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: х = 3
2sin2x - 2cosx = 5/2
2(1-cos2x) - 2cosx -5/2 = 0
2 -2cos2x -2cosx -5/2 =0
2cos2x + 2c0sx +0,5 = 0
Замена cosx=b |b|≤ 1
2b2 +2b+0,5=0
b2+b+0,25=0 (b+0,5)2=0
b=-0,5
cosx=-0,5 x=±(П-П/3) + 2Пk, k - целое
x=±2П/3 + 2Пk, k - целое