Табак тарту казак халкынын дастури
уйге куда кудаги кудаша куйеу бала жане турмыс курган сол уйдин кизи келгенде, соларга арналган асты тарту
Я 5 класс У меня к сожалению нет книги по третьему классу
Первое столкновение Древней Руси с монголами произошло в 1223 г. , когда 30-тысячный монгольский отряд с разведывательными целями прошел из Закавказья в причерно-морские степи, разбив аланов и половцев. Побежденные монголами половцы обратились за помощью к русским князьям. По их призыву в степь выступило объединенное войско во главе с тремя сильнейшими князьями Южной Руси: Мстиславом Романовичем Киевским, Мстиславом Святославичем Черниговским и Мстиславом Метис-лавичем Галицким.
1237 - 1238.
<span>Спустя год после начала похода, покорив Волжскую Булгарию, половецкие орды в междуречье Волги и Дона, земли буртасов и мордвы на Средней Волге поздней осенью 1237 г. , основные силы Батыя сосредоточились в верховьях реки Воронеж для вторжения в Северо-Восточную Русь. </span>
Для описания распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется дифференциальная функция распределения.
Дифференциальная функция распределения (ДФР) (или плотность вероятности) – это первая производная от интегральной функции.
Интегральная функция распределения является первообразной для дифференциальной функции распределения. Тогда
Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), равна определенному интегралу от дифференциальной функции, взятому в пределах от a до b:
Геометрический смысл ДФР состоит в следующем: вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b), равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью x, кривой распределения f(x) и прямыми x = a и x = b (рис. 4).
Рис. 4 График дифференциальной функции распределения принято называть кривой распределения.
Свойства дифференциальной функции распределения:
1. Дифференциальная функция распределения неотрицательна, т. е.
2. Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то
Дифференциальную функцию распределения часто называют законом распределения вероятностей непрерывных случайных величин.
При решении прикладных задач сталкиваются с различными законами распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Часто встречаются законы равномерного и нормального распределения.
1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величиныЗакон равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины используется при имитационном моделировании сложных систем на ЭВМ как первоначальная основа для получения всех необходимых статистических моделей. При этом, если специально не оговорен закон распределения случайных чисел, то имеют ввиду равномерное распределение.
Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале (a,b), которому принадлежат все возможные значения случайной величины, дифференциальная функция распределения имеет постоянное значение, т. е. f(x) = C.
Так как
то
Отсюда закон равномерного распределения аналитически можно записать так:
График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис.5
Рис. 5 График дифференциальной функции равномерного распределения вероятностей.
Интегральную функцию равномерного распределения аналитически можно записать так:
График интегральной функции равномерного распределения вероятностей представлен на рис. 6
Рис. 6 График интеграль