1) 2а(2а+2+1)=2а*4а=8а²
2)3b(3b+2+1)=3b*6b=18b2
3)5x(5x+6+9)=5x*20x=100x²
4)2a(2a-6+9)=2a*17a=34a²
5)4x(4x+2+1)=4x*7x=28x²
5y(3y-4a+4a)=5y*11a²y=55a²y²
4sin^3 x = cos (x - 5п\2)
У косинуса знак не выносится, значит, просто меняем.
4sin^3 x = cos (5п\2 - x)
Отбрасываем целую часть.
4sin^3 x = cos (п\2 - x)
4sin^3 x = sin x
sinx * (4sin^2 x - 1) = 0
1) sinx = 0
x = пn
Выбираем корни из промежутка:
3п\2 <= пn <= 5п\2
3п <= 2пn <= 5п
3 <= 2n <= 5
1.5 <= n <= 2.5
n = 2, x = 2п
2) sinx = 1\2
x = (-1)^n * п\6 + пn
3п\2 <= п\6 + пn <= 5п\2
9п <= п + 6пn <= 15п
8п <= 6пn <= 14п
8 <= 6n <= 14
4\3 <= n <= 7\3
n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6
3п\2 <= -п\6 + пn <= 5п\2
9п <= -п + 6пn <= 15п
10п <= 6пn <= 16п
10 <= 6n <= 16
5\3 <= n <= 8\3
n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6
3) sinx = -1\2
x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn
Те же корни, что и sinx = 1\2
Ответ: 11п\6, 13п\6, 2п
Функция арксинуса принимает значения от -pi/2 до pi/2
Значит, надо получить угол в этом промежутке.
arcsin(sin 110) = arcsin(sin (180-70)) = arcsin(sin 70) = 70
1 ) cos152+cos28=2cos152+28/2 * cos152-28/2=2cos90*cos62=2*0*cos62=0