Способ 1
10³²⁷+56=10*100¹⁶³+56≡10*1¹⁶³+1(mod 11)=10*1+1=10+1=11≡0(mod 11)
А это значит, что исходное число кратно 11.
В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю
-------------
Способ 2
Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители хотя бы одно число 11, а значит все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Значит исходное число кратно 11
Был использован бином Ньютона
ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ 6 СТРОКИ К 7 СТРОКЕ
ВЫ СОКРАТИЛИ НА ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ, РАВНЫЙ НУЛЮ
F(-3) = 2*(-3) -3 = -6-3=-9
F(2-3x) = 2*(2-3x) - 3= 4-6x-3=1-6x
F(x^2 - 4) = 2*(x^2 - 4) -3= 2x^2-8-3=2x^2-11