Построим графики функций f(x)=0.5x^3 и g(x)=2-x. Имеем что графики пересекаются в одной точке, значит уравнение имеет один корень.
Точка минимума -2. Точка максимума 2. А насчёт монотонности не знаю.
1*1*8*7*6*5 = 1680 различных вариантов номеров
при всех x и y, так как сумма двух неотрицательных величин и одной положительной является величиной положительной.