8504 меньше(на 596) 9100
7020 больше(на 3010) 4010
96000 больше(на 24900)71100
0меньше(на 100000) 100000
22575/301+(742-28)/7-18=159
1)742-28=714
2)22575/301=75
3)714/7=102
4)75+102=177
5)177-18=159
<em>школьников ----- 11 шк.</em>
<em>конфет ------------50 кон.</em>
<em>есть ли равное кол-во ----?</em>
<u>Решение.</u>
Пусть каждый купит РАЗНОЕ число конфет. Первый - одну, второй - две, третий -три и т.д. Одиннадцатый - одиннадцать.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66 (кон.) ----- столько конфет надо,чтобы у всех было РАЗНОЕ количество.
{<em> или считаем по методу Гаусса: (1 + 11)*11/2 = 66 (кон.)</em>}
66 - 50 = 16 (кон) ----- столько НЕ хватает, чтобы число конфет было разное.
Значит, наше предположение неверно и кто-то купил ОДИНАКОВОЕ число конфет с кем-то.
{ <em>По формуле суммы ряда S= (a₁+an)n/2, где a₁=1 (одна конфета 1 первого), аn = n (число конфет n у n-нного школьника) можно рассчитать число школьников, могущих купить РАЗНОЕ количество конфет; n - число натурального ряда), S = 50 конфет.</em>
<em>50 = (1+n)n/2; </em>
<em>n² + n = 100; помня, что n - целое и положительное число, получим, что n= 9( шк.); (1+9)*9/2 = 45 (кон.)</em>}
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (кон.) ----- столько конфет смогут купить 9 школьников, если каждый купит разное количество
11 - 9 = 2(шк) ----- останется школьников , купивших конфеты;
50 - 45 = 5(кон.) ----- купят оставшиеся 2 школьника. И такое же число, как купят они, <u>уже кто-то из 9 покупал</u>.
<u>Вывод:</u> Верно, что найдутся хотя бы двое, купившие одинаковое число конфет.
<u>Примечание</u>: { <em>курсивом в фигурных скобках дается подробное решение. Для начальной школы его учитывать не надо</em>. }
а) а^2+ ax-ax+x^2+a^2-x^2= 2*a^2 = 2 * 06^2=0.72
б) -2n^2+3kn-3kn-2k^2+3n^2-3k^2= n^2-5k^2 = 0,25 -0,2=0,05
n^2 это n в крадрате. ^-это квадрат