1) 1- sin^2a = cos^2a - основное тригонометрическое тождество
=-3*(x²-4*x/3+1/3)=-3*[(x-2/3)²-1/9]=1/3-3*(x-2/3)². Очевидно, что наибольшее значение трёхчлена равно 1/3 и достигается оно при x=2/3.
Ответ: 1/3.
Задача №1
Пусть меньшая сторона х см, а другая (х+11) см.
х+х+11=50
2х=50-11
2х=39
х=19,5 (см) - меньшая сторона прямоугольника;
19,5+11=30,5 (см) - большая сторона прямоугольника;
S=19.5*30.5=594,75 (см²)
Ответ: площадь прямоугольника 594,75 см².
Задача №2.
Дано: S=168 см²;
АД=28 см
Найти: высоту ВН.
S=AD*BH
168=28*ВН
ВН=6 (см)
Ответ: высота ВН 6 см.
Задача №3.
Р=13+13+10=36 (см)
S=1/2*10*12=60(см²)
Ответ: периметр 36 см и площадь 60 см².
Задача №4.
S=1/2*(46+54)*6,4=320 (см²).
Ответ: площадь трапеции 320 см².
Задача №5.
Дано: АС=17 дм
ВД=26 дм
S=1/2*17*26=212,5 (дм²).
Ответ: площадь ромба 212,5 дм².