X,y∈N
x=5a+1, y=5b+3
x²+y²=(5a+1)²+(5b+3)²=25a²+10a+1+25b²+30b+9=
=25(a²+b²)+10a+30b+10=25(a²+b²)+10(a+3b)+10
(25(a²+b²)+10(a+3b)+10)/5=5(a²+b²)+2(a+3b)+2 (ост. 0)
т.е. полученное число делится без остатка на 5
Ответ: Остаток равен нулю
A1=-21 n=20 d=-18+21=3
s20=(2a1+d(n-1)*n/2 =(-42
+3*19)*20/2=150
Cos(6x) = cos^2(3x) - sin^2(3x)
sin(6x) = 2sin(3x)*cos(3x)
cos^2(3x) - sin^2(3x) - 2√3*sin(3x)*cos(3x) = -cos^2(3x) - sin^2(3x)
2cos^2(3x) - 2√3*sin(3x)*cos(3x) = 0
2cos(3x)*(cos(3x) - √3*sin(3x)) = 0
1) cos(3x) = 0, 3x = π/2 + πk, x = π/6 + πk/3
2) √3*sin(3x) = cos(3x), tg(3x) = 1/√3, 3x = π/6 + πk, x = π/18 + πk/3
Возведи обе стороны в квадрат. Блягодаря чему корни сократятся, и решаешь квадратное уравнение.
(Корень 6х^2-3)^2=(корень 5х-2)^2
6х^2-3=5х-2
6х^2-5х-1=0
5,4 4,8 4,2 3,6 3 2,4 1,8 1,2 0,6 0