А)
∠АОВ = ∠СОВ = 110°, значит
∠AOE = ∠COE = 180° - 110° = 70° как углы, смежные с равными углами
В треугольнике АОС OE является высотой и биссектрисой, значит ΔАОС равнобедренный, ⇒
АО = ОС,
∠АОВ = ∠СОВ - по условию,
ОВ - общая сторона для треугольников АОВ и СОВ, следовательно
ΔАОВ = ΔСОВ по двум сторонам и углу между ними. ⇒
АВ = ВС, т.е. ΔАВС равнобедренный.
Найти длины боковых сторон по таким данным невозможно.
б)
∠BOD = ∠AOE = 70° как вертикальные
ΔBOD: ∠ОВD = 180° - 90° - 70° = 20°.
Так как ΔАВС равнобедренный, BE - высота и биссектриса, значит
∠АВС = 2·∠ОВD = 40°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 40°)/2 = 70° так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Ответ: 40°, 70°, 70°.
1. BC находим по теореме Пифагора:
BC = √(AB²-AC²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см
2. По свойству биссектрисы имеем:
Пусть AK = x см, тогда BK = 20-x см
3.
По теореме косинусов из ΔAKC получаем:
Ответ:
Сумма углов 180 градусов
180=2х+5х+8х
180=15х х=12
Углы: 24, 60 и 96 градусов.
вопрос б) неясен, т.к . непонятно, что такое Д. Но можно предположить из условия, что угол А-24, В-60 и С-96.
АВД - смежный с АВС. Тогда АВД=180-60=120 градусов.
АВС - 60 градусов.