Пусть d - разность этой прогрессии, тогда a_1=a_3-2d=21-2d
Вспомним основные формулы, связанные с арифметической прогрессией.
a_n=a_1+(n-1)d;
S_n=(1/2)(a_1+a_n)·n=(1/2)(2a_1+(n-1)d)·n
В частности, S_4=(1/2)(2a_1+3d)·4=2(42-d);
18=42-d; d=24; a_1=21-2d= - 27.
Подставим в формулу для S_n найденные числа:
300=S_n=(1/2)(-54+24(n-1))n; 300= - 27n+12n^2-12n;
12n^2-39n-300=0; 4n^2-13n-100=0; D=1769. Дискриминант не является квадратом целого числа, поэтому с сожалением приходится признать, что не самая простая работа ни к чему не привела. Возможно, у Вас неправильно указана S_n
<span>Автомобиль был в дороге х часов, автобус - (4\3 + х) часов. Скорость автобуса - 200\(4\3 + х) км\ч, скорость автомобиля - 200\х км\ч. Учитывая, что скорость автобуса в 1,5 раза меньше, получаем уравнение 1,5*200\(4\3 + х) = 200\х. Найдем х - найдем и скорость, подставив необходимое значение</span>
<span>4x - 12 x² = 4x (1 - 3x)
</span>4x - 12 x² = 4x - 12х²
х=0
1) 100\%-90\%=10\% - приходится на сухое вещество в свежих грибах
2) 44:10\%=4,4 кг - масса сухого вещества в свежих грибах и сушеных грибах
3) 100\%-12\%=88\% - приходится на сухое вещество в сушеных грибах
4) 4,4:88*100 = 5 кг - масса сушеных грибов