Решение. Пусть скорость теплохода х, а течения у.
х-у=20 --> y=x-20
Время по течению: 60/(х+у)= 60/(2x-20) часов
Время против течения: 60/(x-y) = 60/20 = 3 часа
Уравнение: 60/(2х-20) + 3 = 5,5
60/(2х-20) = 2,5 60= 2,5(2х-20) 60=5х - 50 5х=110 х= 22 у=22-20=2
Ответ: 22 км/час - скорость теплохода, 2 км/ч - скорость течения.
1=1²=(sin²a+cos²a)²=sin⁴a+2sin²acos²a+cos⁴a=sin⁴a+cos⁴a+1/2*sin²2a ⇒
sin⁴a+cos⁴a=1-1/2*sin²2a
Формулs : sin2a=2tga /(1+tg²a) , tga=1/ctga=1/√3 (по условию ctga=√3 )
1 ( 2tga)² 1 4*1/3 4/3 4*9
sin⁴a+cos⁴a=1- ----- * ------------ = 1- ----- * ------------ =1 - --------------- = 1- ----------=
2 (1+tg²a )² 2 (1+1/3)² 2*(4/3)² 3*16
=1-3/4=1/4
9/(sin⁴a+cos⁴a) =9*4=36
1) упрощаем -3х+7x=4x
2) 4x=-1.1/4*4=-1,1
Краткая запись: Пусть- х м ткани 1 сорта.Тогда- (15-х) м ткани 2 сорта. За 1 сорт ткани заплатили -200x рублей. За 2 сорт ткани заплатили-180(15-х) рублей За 15 метров ткани 2 сортов заплатили- 2840 руб Решение: 200 х + 180(15-х) = 2840 200 х + 2700 - 180 х = 2840 20 х = 140 х = 7(м)-1 сорт ткани. 15-7 = 8 (м) -2 сорт ткани. <span>Ответ:7 метров 1 сорта,8 метров второго сорта</span>