Сделаем замену и получим квадратное уравнение
корни которого по теореме Виета:
Подставив эти значения в замену, получим:
1)
- не входит в ОДЗ, так как при
основание логарифма
, а при
основание логарифма равно 1.
2)
.
Первая серия не подходит, так как в первой четверти основание логарифма отрицательно. Проверим подстановкой в уравнение, что вторая серия подходит:
- верно
Итак, в первом пункте ответ
Во втором пункте ответ очевиден: в указанный промежуток входит единственный корень
У(х-2) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Х1+х2= -3 по т. Виета
{х1-х2=7 по условию
Решаем систему
Х1= -3 -Х2
--------------
Подставляем во второе уравнение
-3-Х2 -х2=7
-2х2=7+3
-2х2=10
Х2= -5
Х1= -3 -х2= -3 -(-5)=
-3+5=2
И так х1=2
Х2= -5
По теореме Виета
Х1*х2=q
2*(-5)= -10
q= -10
Уравнение имеет вид:
Х^2 + 3х -10=0