Решение
<em><u>угол CBD=90 градусов потомучто он вписанный и опирается на диаметр CD</u></em>
3) Дано: АВ=ВС=CD=4√3.
МО = 3.
АО=ВО=СО=R.
прямая а перпендикулярна плоскости АВС.
МО = ?
Решение:
Формула радиуса описанной окружности для равностороннего треугольника:
R = (√3/3)*a, где а - сторона треугольника. В нашем случае а=4*√3. Значит ОА=ОВ=ОС=R=√3*√3/3 = 4.
В прямоугольном треугольнике МОВ гипотенуза МИ по Пифагору равна:
МВ=√(ОВ²+МО²) = √(16+9) = 5.
Ответ: МВ=5.
5) Дано: прямая а перпендикулярна плоскости АВС.
АС = 6. <BAC=30°, <MAB = 60°, <BCA =90°
МВ = ?
Решение.
В прямоугольном треугольнике по Пифагору АС = √(4СВ²-СВ²) = СВ*√3 Так как АВ=2*СВ (СВ лежит против углв 30° ). АС= 6, отсюда СВ=2√3, АВ=4√3.
В прямоугольном треугольнике АМВ МВ лежит против угла 60°, значит
МВ= √(64*3-16*3) = 12.
Ответ: МВ=12.
Длина окружности находится по формуле: 2Pi*R
Находим её: 20Pi
Чтобы посчитать длину дуги, можно взять часть длины окружности
В окружности 360*, следовательно, делим длину окр. на 360 и умножаем нужные нам 135*:
20Pi/360*135=7.5Pi
Ответ: 7.5Pi.
из дано следует, что АО=СО=ВО=DО (1)
рассмотрим треугольник АОС, он - равнобедренный ( это следует из 1)
треугольник ДОВ, так же равнобедренный ( из 1)
между пересечениями этих линий у нас образовались равные углы: угол АОС= углу ДОВ ( они вертикальные) (2), и также угол СОД=углу СОВ (они тоже вертикальные) (3)
=> треугольник АОС = треугольнику ДОБ (по 1ому признаку: если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторонам и углу между ними соответственно, то такие треугольники равны) следовательно АС=ВД, треугольник АОД=СОВ (по 1ому признаку)следовательно АД=СВ
в итоге имеем прямоугольник (четырехугольник у которого две стороны попарно равны - прямоугольник) следовательно Ас параллельно ДВ ( по признаку прямоугольника) что и требовалось доказать
удач
Угол В=180-90-70=20гр
Угол СДВ=180-45(90/2)-20=115гр
Угол ДСВ=90/2=45