Bc/sin A=Ac/sinB
AC=3/sin40*son60
AC=2,226
Решение смотри на фото.(но это не точно...)
1. Признак: "<span>Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Стороны АВ=СD (дано). Углы ВАС и АСD равны (дано). Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, эти прямые параллельны (признак). АВСD - параллелограмм по приведенному выше признаку. Что и требовалось доказать.
2. Треугольники ADB и DCB равны по двум углам (<1=<4 и <2=<3 - дано) и стороне между ними - DB - общая. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
AD=CB, DC=AB. ABCD - параллелограмм по признаку: "</span><span>Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
</span><span>Что и требовалось доказать.</span>
Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ.
Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О.
<em>Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:
</em>∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.
Но т.к. <span>∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма вдвое больше.
</span>∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°
Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится
180°-80°=100°
Ответ:∠С=100°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, отсюда:
∠В = 90 - ∠А = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен 1/2 гипотенузы, отсюда:
АВ = 2ВС = 2*8 = 16 см
Ответ: 16 см.