1) log₆108*12-log₆6=log₆6⁴-1=4-1=3;
2) log₂(1/√2)-log₂(1/√2)=log₂(1/√2:1/√2)=log₂1=0;
3)
4)
5)
6)
Основное свойство алгебраической дроби: значение алгебраической дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же выражение, значение которого отлично от нуля.
X+3/2x-1=x+2/5x+2
ОДЗ:
x!=0.5
x!=-2/5
Общий знаменатель:
3x²+14x+8/(2x-1)(5x+2)=0
3x³+14x+8=0
D=196-96=100
x=-14+-10/6=-4; -2/3
(x-3)/(x+1)=(x-4)/(2x-7)
ОДЗ:
x!=-1
x!=3.5
Общий знаменатель:
x²-10x+25/(x+1)(2x-7)=0
x²-10x+25=0
D=100-100=0
x=10/2=5
4x²+20x+1=0 D=400-16=384 √D=√384 384=4*96=16*2*2*6
√D=8√6
x1=1/8[-20-8√6]≈-4.9
x2=1/8[-20+8√6]≈-0.05