. ,
ABCD - трапеция
AD = 15 см
BC = 6 см
CD = 15 см
AC - диагональ
L ACB = L ACD
L ACB = L CAD => треугольник ACD - равнобедренный (AD = CD = 15 cм)
Проведи высоту СК на AD/
AK = BC = 6 см =>
KD = AD = AK = 15 - 6 = 9 см
CK^2 = CD^2 - KD^2 = 15^2 - 9^2 = (15+9)(15-9) = 24*6 = 4*6*6 = (2*6)^2 = 12^2 =>
CK = AB = 12 см
P = AB + BC + CD + AD = 12 + 6 + 15 + 15 = 48 cм
<span />
№291 а) 1) построить <B =a
2)на сторонах угла отложить ВА=ВС= в
3)соединить т А,В,С
тр АВС-искомый
Можно, необходимо воспользоваться теоремой синусов . LM / Sin(K) = 2R. SinK = <u />
Воспользуйся формулой и реши задачу.
1)
<em> Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами.</em>
Хорда АВ делит окружность на 2 дуги, отношение которых 3:5.
Пусть коэффициент этого отношения х
Тогда ⌣АВ + <span>⌣ВМА</span><span>=3х+5х=8х</span>
Вся окружность 360º.
8х=360º
х=45º
дуга АВ=45º*3=135º
угол АВС=135°:2=67,5º
––––––––
2)
Угол АМС образован пересекающимися хордами.
<span><em> Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.</em></span>
Угол АМD смежный углу АМС
∠АМD=180º-55º=125º
Сумма дуг АD+СВ=250º
Пусть дуга СВ=х
Тогда дуга АВ=х-70º
х+х-70º=250º
2х=320º
х=160º
Дуга СВ=160º