745
дано: авсд - прямоугольник, ав=3 см, вс=4 см, м-середина стороны ав.
найти: длины векторов ав, вс, дс, мс, ма, св, ас
решение:
1) в прямоугольнике противоположные стороны равны поэтому ад=4 см, сд=3 см
из треугольника асд (угол д=90 градусов)
по теореме пифаагора: ас=5см
м - середина ав, значит ма=мв=3/2=1,5 см
из треугольника всм ( угол в=90 градусов)
по теореме пифагора:
мс = корень 18,25 см
2) длины вектора:
ав=3 см
вс=4 см
дс=3 см
мс=корень 18,25 см
ма=1,5 см
св=4 см
ас=5 см
Если не понятно то вот сылка: https://slovo.ws/resh/002/08/02/0676.html
Т.к BD и AC -диоганали, а BD= BO+OD, BO=12:2=6. BC - гипотенуза треугольника BOC,BC=10, значит по т. Пифагора OC=BC^2-BO^2=10^2 - 6^2= 100-36= 64= 8( см )( ^ 2- в квадрате)
Ответ: 8 см.
<em>Угол CDA=180-120=60</em>
<em>Угол СAD=30 т.к Сумма всех углов треугольника 180 , 180-(90+60)=30.</em>
<em>sinA= CD/AD</em>
<em>AD=CD/sinA</em>
<em>AD=6/sin30</em>
<em>AD=6 : 1/2=12</em>
<em>DB=AD=12</em>
<em>Раз DB=AB,то FDC равнобедренный и угол DAC=ABD=180-120=60</em>
<em>По т.косинусов AB^2=AD^2+DB^2-2AD*DB *cos 120 (cos 120=-cos60)</em>
<em>Ab^2=144+144-288*(-1/2)</em>
<em>AB^2=288+144</em>
<em>Ab^2=432</em>
<em>AB=20,7846см</em>
<em>AB=21</em>
<em>Ответ:21см</em>
<span>tgα</span><span>= </span><span>sinα</span><span>/</span><span>cosα</span><span>, </span><span>sin</span><span>^2 </span><span>α</span><span> + </span><span>cos</span><span>^2 α = 1, </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – </span><span>cos</span><span>^2 α), </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – 144/169) = </span><em><span>√</span></em><span /><span>25/169 = 5/13, </span><span>tgα</span><span> = 5/13|12/13 = 5/12.</span>
<span>Відповідь: tg</span><span>α = 5/12</span>