Ответ:
за 1 день.
Пошаговое объяснение:
Старший медведь за 1 день съест 1/2 часть торта.
Средний медведь за й день съест 1/3 часть торта.
Младший медведь за 1 день может съесть 1/6 часть торта.
Вместе за 1 день они съедят 1/2 + 1/3 + 1/6 = 6/6 = 1 торт.
Допустим дан равнобедренный треугольник АВС, где АС основание треугольника, а АВ и ВС боковые стороны. Медиану, проведённую из угла А к стороне ВС обозначим АР, а медиану из угла С к стороне АВ обозначим СК. Получили два треугольника АКС и СРА. У этих треугольников стороны АК и СР равны, так как стороны АВ и ВС равны, а медианы делят противолежащие углу стороны пополам.
АВ=ВС АВ=2АК ВС=2РС ⇒ 2АК=2РС ⇒ АК=РС
Сторона АС - общая, а углы ∠КАС и ∠РСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника.
По первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) треугольники АКС и СРА равны, а значит и равны стороны АР и СК. Что и требовалось доказать.
6×5=30. 30 вариантов распределения поводков.
Вместо пропусков вставить 6 и 5.
Для первой собаки возможно выбрать любой из 6 поводков. Для второй собаки уже из 5, т.к. один из поводков был использован для первой.