Длина отрезка 5см. Обозначим отрезок АВ, а его проекцию СD. Из точки В опустим перпендикуляр на АС и обозначим основание перпендикуляра К. АК равно 6,5-3,5, равно 3. В прямоугольном треугольнике АВ является гипотенузой. Находим её по теореме Пифагора квадратный корень из 3 в квадрате плюс 4 в квадрате, получиться 5м
S=½аh
S ABC = S AMC+ S BMC = 6+54=60
Высота делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника и коэффициент подобия 1/3 (корень из 1/9 т.к нам известна площадь).
Тогда АС - х, ВС - 3х. Площадь треугольника АВС ½х×3х=60
3х²=120
х²=40
х=2 корень из 10
АС = 2 корень из 10
ВС = 6 корень из 10
По теореме Пифагора найдём АВ
АВ²=40+360=400
АВ=20
А) угол А = 180-(90+62)=180-152=28градусов
б) Пусть угол А =Х, тогда угол В =Х+40. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов (180-90).
Х+Х+40=180-90
2Х=90-40
2Х=50
Х=50÷2
Х=25 градусов - угол А
25+40=65 градусов- угол В.
Это прямоугольный треугольник, так как
7² + 24² = 25²
меньшая высота - это высота, проведенная к гипотенузе
а) Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат его концов.
М(х ; у) - середина АВ.
x = (- 3 - 1)/2 = - 2
y = (- 2 + 6)/2 = 2
M(- 2; 2)
б) Н(2; 5) - середина отрезка ВС.
В(- 1; 6), С(х; у).
2 = (- 1 + x)/2 5 = (6 + y)/2
- 1 + x = 4 6 + y = 10
x = 5 y = 4
C(5 ; 4)
в) Длина отрезка находится по формуле:
d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
CM = √((- 2 - 5)² + (2 - 4)²) = √(49 + 4) = √53
г) AH = √((- 3 - 2)² + (- 2 - 5)²) = √(25 + 49) = √74