<span><span>10 и 20
(x+5)*(2x+5)-175=2x квадрат
отсюда х=10
десять лет сестре, а брату-20</span></span>
это правая часть формулы косинуса двойного аргумента. Сворачиваем и получаем:
cos 6α
(log₀,₁x)²-3*log₀,₁x>4
(log₀,₁x)²-3*log₀,₁x-4>0 логарифмическое квадратное неравенство, замена переменных:
log₀,₁x=t
t²-3t-4>0 метод интервалов:
1. t²-3t-4=0
D=25
t₁=-1, t₂=4
2.
+ - +
----------------|----------------|--------------->t
\ \ \ \ \ \ -1 4 \ \ \ \ \ \
t<-1. t>4
обратная замена:
t₁<-1, log₀,₁x<-1, -1=log₀,₁(0,1)⁻¹=log₀,₁10
log₀,₁x<log₀,₁10
0<0,1<1 знак неравенства меняем
{x>10
x>0
x>10
t₂>4, log₀,₁x>4, 4=log₀,₁(0,1)⁴=log₀,₁(1/10000)=log₀,₁0,0001
log₀,₁x>log₀,₁0,0001
0<0,1<1 знак неравенства меняем
{x<0,0001
x>0
0<x<0,0001