Первый вариант решения:
(5x-2)(-x+3)=0
-5x²+15x+2x-6=0
-5x²+17x-6=0
Д= 17² - 4 × (-5) × (-6) = 289- 120= 169
√169= 13
x1= (-17-13 ) ÷ (-10) = 3
x2= (-17+13) ÷ (-10)= 0,4
Ответ : 3 ; 0,4 .
Второй вариант решения:
(5x-2)(-x+3)= 0
5x-2=0 или -x+3=0
5x=2 -x=-3
x=0,4 x=3
Ответ : 0,4 ; 3.
Пусть данное число ху, тогда ху=10х+у, по условию х^2+у^2=13 и ху-9=ух, те 10х+у-9=10у+х, 9х-9у=9, х-у=1
Решим систему уравнений
х^2+у^2=13
х-у=1.
Из второго уравнения у=х-1, подставим в 1-е уравнение
х^2+(х-1)^2=13, х^2+х^2-2х+1-13=0, 2х^2-2х-12=0,
х^2-х-6=0, D=1+4•6=25, x1=(1+5)/2=3, x2=(1-5)/2=-2-не удовл условию задачи, те х=3, у=3-1=2.
Искомое число 32.
Проверка: 3^2+2^2=13 и 32-9=23
(-3)² * 15³ *(-25) ÷
×
= (-3)² × (3×5)³ ×(-(5)²) ÷
*
= 3² × 3³ × 5³ × 5² ÷
×
=
× 5
Рассмотрим функцию левую часть уравнения
План построения графика
- график прямая, проходящая через точки (0;-5) и (2.5;0)
- оторбазим относистельно оси Оу
- нижнюю часть графика отобразим относительно Оу.
По графику види что при a=0 уравнение имеет 3 корней. а при a ∈ (-∞;0) - 2 корня.
При a ∈ (0;5) - 4 корня - поэтому промежуток не нужен
Ответ: при
1) 3х-7=5/2х+4
0,5x=11
x=22
Ответ: 22
2) (2z+4)/5=(3z-1)/2 Делаем пропорцией:
5(3z-1)=2(2z+4)
15z-5=4z+8
11z=13
z=13/11
Ответ: 13/11