2^4=16 0,125=1/8=(1/2)^3=2^-3
(2^4 * 2^-3)^6=2^6=64
Одним из корней является делитель свободного члена 12:+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12
Проверим х=1 1+1-7-5+16+6-12=0
x^6+x^5-7x^4-5x³+16x²+6x-12 /x-1
x^6-x^5 x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12
__________
2x^5-7x^4
2x^5-2x^4
____________
-5x^4-5x³
-5x^4+5x³
_____________
-10x³+16x²
-10x³+10x²
______________
6x²+6x
6x²-6x
___________
12x-12
12x-12
________
0
Проверим х=-2 -32+32+40-40-12+12=0
x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12 /x+2
x^5+2x^4 x^4-5x²+6
_______________
-5x³-10x²
-5x³-10x²
______________
6x+12
6x+12
________
0
x^4-5x²+6
x²=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=2⇒x²=2⇒x=+-√2
a2=3⇒x²=3⇒x=+-√3
Ответx={1;-2;-√2;√2;-√3;√3}
нули числителя: 3(х^2 - 9) = 3(x-3)(x+3). нули: 3, -3
нули знаменателя: 2х -7 =0
2х = 7
х =3,5
все точки отмечаем на координатной прямой. 3,5 не включается тк на ноль делить нельзя
методом интервалов больше нуля получается [-3,3], (3,5. бесконечность). знаки тут перепроверь на всякий)
При всех значениях х, кроме 9: