Треугольник АВС, уголС=90, АС=15, cosB=0,6, СН-высота, треугольник АНС прямоугольный, АН=АС*cosB=15*0,6=9, АС в квадрате=АН*АВ, 225=9*АВ, АВ=225/9=25, ВН=АВ-АН=25-9=16
Использовано: свойство соответственных углов при параллельных прямых, признак подобия треугольников по двум углам, пропорциональность сходственных сторон
Дано: ВС=15, АС=17
Найти sin BCA
Т.к. синус = отношение противолежащего катета к гипотенузе, то нам надо найти противолежащий катет (АВ) из треугольника АВС. Ищем по Теареме Пифагора:
АВ=корень квадратный из 17^2-15^2
АВ=корень квадратный из 289-225=корень из 64=8
А теперь sin угла ВСА = 8/17
Построим биссектрису данного угла с помощью циркуля.
1. Возьмем произвольный радиус с центром в вершине угла.
2. Найдем точки пересечения окружности с углом.
3. Не меняя раствор циркуля, строим еще две окружности с центрами в этих точках.
4. Точка пересечения этих двух окружностей лежит на биссектрисе угла.
5.Далее проводим биссектрису.
найти углы четырехугольника пропорцианальные числам 1 2 3 4
x+2x+3x+4x = 360
10x = 360
x = 36°
2x = 72°
3x = 108°
4x = 144°