BC=9cm,нужно рассмотреть треугольники АДО и ОСВ,они равны по двум сторонам и углу между ними(угол аОд=углу сОв как вертикальные,и все остальное по условию)
Не уверен,что так ,но все же.Найдем медиану в треугольнике AOB. Она равна 2√2. Воспользуемся с-вом медианы,что она делится в отношении 2:1. Обозначим еще один центр окружность как О1. Он будет центром для вписанного в сектор круга.Составим ур-3: 3-2√2+3х=3,где х-те самые отрезки медианы(2:1 отношение). Тем самым радиус равен 3-2√2+(2√2)/3. ПОдставляем в площадь круга. S=(9-4√2)²/9*π
Отношение отрезков связано с отношением площадей соответствующих треугольников с равными высотами:
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
Площади треугольников с равными основаниями относятся как высоты.
172-85=87(т.к весь угол 175, а половина этого угла 85 то таким образом на вторую половину приходится его разность )
ΔAOC ~ ΔBO₁C, поскольку
∠АСО = ∠ВСО₁ как вертикальные
∠ОАС = ∠О₁ВС - поскольку ΔAOC и ΔBO₁C равнобедренные, а ∠ при основании равнобедренных Δ равны меж собой
Коэффициент подобия Δ
k = 10/16 = 5/8
k = AC/BC
AC = k*BC
-----------
AC + BC = 39
k*BC + BC = 39
5/8*BC + BC = 39
13/8*BC = 39
BC = 3*8 = 24 см
АС = 39 - 24 = 15 см