Лодка преодолеет такое же расстояние в стоячей воде.
6:2=3 (часа)
Ответ :3 часа
<span>Докажите, что выражение х²- 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.
</span>х²- 4х + 9 =(х²- 4х +4)+5 =(х- 2)<span>²+5
</span><span>
</span>(х- 2)²>0, 5>0, ⇒(х- 2)<span>²+5>0.</span>
Пусть скорость течения реки х м\мин, собственная скорость лодки(скорость с которой гребли туристы) равна y м\мин, тогда сокрость лодки по течению реки равна x+y м\мин, против течения реки y-x м\мин/ По условию задачи составляем уравнение(расстояние которые туристы проплыли против течения реки равно расстоянию которое они сложили весла и плыли против течения):
A
1 / tg^2(x) = cos^2(x) / sin^2(x) = 1 / sin^2(x) - 1
(1 / sin(x))^2 + 3 * (1 / sin(x)) + 2 = 0
1 / sin(x) = -1 или 1 / sin(x) = -2
sin(x) = -1 или sin(x) = -1/2
Первое решение постороннее: если sin(x) = -1, то cos(x) = 0 и tg(x) не определен.
sin(x) = -1/2
x = (-1)^(k + 1) * pi/6 + pi * k, k - любое целое число
б
отбор проще всего сделать по тригонометрической окружности.
Ответ 3pi + pi/6 = 19pi/6