Центры окружностей образуют окружность такого же (данного) радиуса
с центром в данной точке
ведь эта точка лежит на каждой из этих окружностей, следовательно,
расстояния от точки до всех центров одинаковые и равны радиусу...
Ответ:
Объяснение:
. Каковы площади треугольников СMD, AMD, BMC?
Рисунок к задаче простой, сделать его сумеет каждый.
<span>Пусть этот прямоугольник АВСД,
ВД - диагональ.
АВ=а
АД - длинная сторона прямоугольника
Перпендикуляры из А и С делят диагональ на части ВК и КД.
Пусть ВК равна х, тогда КД=2х, а ВД=3х
Треугольник АВД прямоугольный.
АК в нем - высота.
АВ и АД - катеты
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.</em>
АВ=а
<span>а²=ВК*ВД
</span><span>а²=х*3х
</span><span>3х²=а²
</span><span>АД²=КД*ВД=2х*3х
</span><span>АД²=2*3х²
</span><span>3х²=а² ( см. выше)
</span><span>АД²=2а²
</span></span><span>АД=а<span>√2
</span></span>
через точку на диоганали прямоугольника провели прямые,
Так как ширина окантовки одинакова, примем её за х (см),
тогда :
(2х + 19) см - это ширина картины с окантовкой
(2х + 32) см - это длина картины с окантовкой
(2х + 19) * (2х + 32) - это площадь картины с окантовкой
Составим уравнение:
(2х + 19) * (2х + 32) = 1080
4<em>х^2 + 3</em>4<em /><em>x + </em>64<em>x </em>+ 608 = 1080
4x^2 + 102x - 472 = 0 ( : на 2)
2x^2 + 51 - 236 = 0
D = 2601 - 4(-236)(2) = 2601 + 1888 = 4489; YD = 67
x1 = (- 51 + 67) / 4 = 16/4 = 4
x2 = (-51 -67) / 4 = - 29,5 ( не подходит по условию задачи)
Ответ: 4см - ширина окантовки