<span>. Угол между касательной и хордой измеряется половиной заключенной внутри этого угла дуги,значит, угол АВРравен половине величины дуги ВР, заключённой между его сторонами ВА и ВР.
</span><span>Вписанный угол ВQP равен половине дуги ВР, на которую опирается. </span>⇒ ∠<span> АВР = ∠ BQP
</span><span>В треугольниках ВАР и ВQA два равных угла:
угол А - общий, </span>∠<span> АВР = ∠ BQP⇒
<u>треугольники BQA и BPA подобны</u>.
</span>Из их подобия вытекает отношение:
<span>АВ:AQ=АР:АВ ⇒
</span><span>АВ²=АР*АQ, что и требовалось доказать. </span>
Объем полушара равен половине объема шара
Объем шара V = 4/3 * π * R³, где R - радиус шара
4 * π * R³ 2 * π * 6³ 432π
Объем полушара V/2 = ------------------ = ---------------- = ----------- =
3 * 2 3 3
= 144π ≈ 452,16 см³
Task/26548492
--------------------
9.
-18√2sin(-135°) = -18√2*(-sin135°) =18√2sin(180°-45°) =18√2sin45°=
18√2 *1/√2 =18 .
------------
10.
24√2cos(-π/3)sin(π/4)=24√2cos(π/3)sin(π/4) =24√2*(1/2)*1/√2 =12.
------------
11.
14sin19° / sin341° =14sin19° / sin(360° - 19°) =14sin19° /(-sin19°) = -14.
№1
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-медиана, АН=СН, треугольник АВН=треугольнику СВН по трем сторонам, по двум пречисленным, третья сторона общая - ВН, угол А=углуС, угол АВН=углу НВС, уголАНВ=углуВНС = угол АС/2= 180 (развернутыйугол) / 2 =90, ВН перпендикулярна АС
№2
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, СК и АМ - медианы, АК=ВК=ВМ=СМ, треугольники АСК=треугольнику АМС., по двум сторонам (АК=МС и АС -общая) и углу между ними (уголА=углуС), значит СК=АМ