Угол C равен 180 - 100 - 40 = 40°, значит AB = BC.
В треугольнике BDC сторона BD лежит против угла 40°, а BC - против тупого угла. Значит BC>BD и AB>BD.
Вообще говоря, где бы ни находилась точка D, если она не совпадает с А и С, то для угла BDC выполняется условие
40° < ∠BDC < 140°.
То есть этот угол заведомо больше угла С=40°, напротив которого лежит BD. То есть BD заведомо меньше BC и равного ему AB.
Смежный угол 52 градусов равен 128 , а сумма углов 4хугольника равна 360
360-90-90-128=52
ответ 52
По принципу неравенства треугольника одна сторона не может быть больше или равна сумме двух других сторон. Значит верхней границей для третьей стороны будет 15 (потому что при 16 уже нарушится этот принцип), а нижней - 7 (при 6 также нарушится). Значит остаются значения от 7 до 15 включительно, таких целых значений 9.