1. Пусть длины сторон треугольника равны 7*х см, 8*х см, 11*х см. По условию 7*х+8*х=105 см, откуда х=7, значит наибольшая сторона 11*7=77 см. 2. 2.1 Пусть основание треугольника равно 4*х см, тогда равные стороны 3*х см. По условию задачи 3*х+4*х+3*х=110 см, откуда х=11, то есть стороны равны 33 см, 33 см, 44 см. 2.2 Пусть основание равно 3*х см, тогда равные стороны 4*х см. 3*х+4*х+4*х=110 см, откуда х=10, то есть стороны равны 30 см, 40 см, 40 см. 3. По условию АВ=ВС и углы А и С равны. Так как АD=СЕ, то СD=АЕ, тогда треугольники ВСD и ВАЕ равны по двум сторонам и углу между ними. 4. Треугольники АВЕ и ВDС равны по двум сторонам(АВ=ВС и АЕ=СD) и углу между ними(углы А и С равны), тогда угол ВЕА равен 110 градусов. 5. Пусть даны два треугольника, и если у них равны медианы и стороны, к которым они проведены, а также углы между медианой и стороной, то такие треугольники будут равны по двум сторонам и углу между ними.
1. 1) Нет, т. к. площадь трапеции равна половине суммы оснований умноженной на высоту. 2) Да. 3) Да. У ромба углы могут отличаться от 90 градусов каждый, иначе все ромбы были бы квадратами. 4) Да. Прямоугольник, квадрат.
2. 1) Да. 2) Да, т. к. у ромба диагонали пересекаются под прямым углом. 3) Да. 4) Да.
Если имеется в виду, что угол Е=72°, то угол D равен 180°-37°-72°=100° (сумма углов треугольника равна 180°). В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Значит СЕ>CD>DE. Тогда верное неравенство №3 :СЕ>DE.