Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.
И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:
Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:
ОВ=12, OD=28.
Сумма углов треугольника = 180 градусов
мы знаем что угол при вершине = 84 градуса надо из 180-84=96 это сумма нижних двух углов надо её разделить на 2
96:2=48
Ответ: углы при основании равны по 48 градусов\
АА₁=АС+СА₁
СС₁=А₁С₁+СА₁
по условию АА₁=СС₁, значит АС=А₁С₁
Треугольники равны по 2 сторонам (АС=А₁С₁, ВС=В₁С₁) и углу между ними (угол С=углу С₁=90°)
2.Треугольники АВД и СВД равны по 2 сторонам (АВ=-ВС, ВД- общая) и углу между ними (угол 1=углу 2). У равных треугольников равны все углы и стороны.
Значит угол АДВ равен углу СДВ
Пусть а, в, с - углы данного треугольника, тогда получаем уравнение:
(180-а)+(180-в)=3(180-с:)
360-а-в=540-3у
4с-(а+в+с)=180
4с-180=180
4с=360
с=360/4
с=90
Следовательно, треугольник прямоугольный.