умножим 2ое уравнение на 4
х+8у= -6
20х-8у= 48
21х= 42
х= 2
что бы найти у подставим в первое уравнение: 2+8у= -6, 8у= -8, у= -1
Ответ: ( 2;-1)
Sin105° = sin(90° + 15°) = cos15°
sin105°cos15° = cos²15°
cos30° = 2cos²15° - 1
cos²15° = (cos30° + 1)/2 = (√3/2 + 1)/2 = (√3 + 2)/4
Ответ: (√3 + 2)/4
Х(квадрат)+2х+1+(у-2)(квадрат)-16=0
х(квадрат)+2х+1+у(квадрат)-4у+4-16=0
х(квадрат)+2х+5+у(квадрат)-4у-16=0
ответ: х(квадрат)+2х-11+у(квадрат)-4у=0
вроде так.
x^2 * y^2 - xy = 12
(xy)^2 - xy - 12 = 0
решаем квадратное уравнение относительно xy (ну можете замену сделать xy=t)
D = 1 + 48 = 49
xy₁₂ = (1 +- 7)/2 = 4 -3
и получаем две системы
1. xy = 4
x + y = 2
y = 2 - x
x(2 - x) = 4
x² - 2x + 4 = 0
D = 4 - 16 = - 12 решений нет в действительных числах
2. xy = -3
x + y = 2
y = 2 - x
x(2 - x) = -3
x² - 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x₁₂ = (2 +- 4)/2 = 3 -1
x₁ = -1 y₁= 2 - x = 2 - (-1) = 3
x₂ = 3 y₂ = 2 - 3 = -`1
ответ (-1, 3) (3, -1)
Использована формула преобразования произведения в сумму