У (t-2) и (t+1) общий знаменатель будет (t-2)*(t+1)=t^2-t-2;
t<>-1;
t<>2;
4.a) a=45°,б)а=120° в).а=210°,г)30<span>°.
5. а).tg</span>²a+ctg²a,если
tga-ctga=-4
(tga-ctga)²= tg²a -2tga*ctga +ctg²a=16 или
tg²a+ctg²a-2=16 или
tg²a+ctg²a =18
б)
tga+ctga =sina/cosa+cosa/sina=(sin²a+cos²a)/
sina*cosa =1/
sina*cosa =2/sin2a.
(sina+cosa)² =
sin²a+2
sinacosa + cos²a =1+
sin2a=1/9,
sin2a=1/9-1=-8/9.
1+2/(
tga+ctga )=1+4/
sin2a =1+4:(-8/9)=1-4*9/8=1-4.5=-3.5
6.п/3-0-п/3:2п/3=п/3-0.5
Х-√х-12=0
D=1-4×1×(-12)=1+48=49=7
x1=1+7/2=4 х2=1-7/2=-3
(х^2+3х)^2+2(х^2+3)-24=0
х^4+6х^3+11х-18=0
Замена: x^2=z
z^2+6z-7=0
D=36-4×1×(-7)=36+28=64=8
x1=-6+8/2=1 x2=-6-8/2=-7
-72+81x-4x-5=0
77x=77
x=77/77
x=1
По первому тригонометрическому тождеству Sin²α + Cos²α = 1, значит :
Sin² 30° + Cos² 30° = 1