Решить неполные квадратные уравнения : а) х² + 4х=0 х( х+4) = 0 х = 0 или х+4 =0 х=0 или х = -4 Ответ: -4; 0. б) 6х² - 24=0 6х² = 24 х² = 24 : 6 х² = 4 х = -2 или х = 2 Ответ: -2; 2. в) 9х² + 9 = 0 9х² = -9 х² = -1 - НЕТ корней <span>Решить полные квадратные уравнения </span> а) х² - 13х + 22 = 0 а = 1; b = -13; c = 22 D = b² - 4ac = (-13)² - 4 *1 * 22 = 169 - 88 = 81 x1 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u>- ( - 13) + </u><u>√81 </u> = <u> 13 - 9 </u> = 11 2a 2 * 1 2 x2 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u>- ( - 13) - </u><u>√81 </u> = <u> 13 - 9 </u> = 2 2a 2 * 1 2 Ответ: 2; 11 б) 3х² + х - 30 = 0 <span>а = 3; b = 1; c = - 30</span> D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-30) = 1 + 360 = 361 x1 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u>- 1 + </u><u>√361 </u> = <u> -1 + 19 </u> = 3 2a 2 * 3 6 x2 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u>- 1 - </u><u>√361 </u> = <u> -1 - 19 </u> = <u>- 10</u> 2a 2 * 3 6 3 Ответ: -3 1/3; 3 в) -2х² + х + 15 = 0 а = -2; b = 1; c = 15 D = b² - 4ac = 1² - 4 * (-2) * 15 = 1 + 120 = 121 x1 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u> - 1 + </u><u>√121 </u> = <u> -1 + 11 </u> = -2,5 2a 2 * (-2) -4 x2 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u> - 1 - </u><u>√121 </u> = <u> -1 - 11 </u> = 3 2a 2 * (-2) -4 Ответ: -2,5; 3 3. Одна сторона прямоугольника на 1,5 см больше другой, а его площадь 10 см² . Найдите стороны этого прямоугольника. х (см) - меньшая сторона прямоугольника (х + 1,5) (см) - большая сторона прямоугольника Площадь прямоугольника 10 см², с.у. х * (х + 1,5) =10 х² + 1,5х -10 = 0 Решаем квадратное уравнение а = 1; b = 1,5; c = -10 D = b² - 4ac = 1,5² - 4 * 1 * (-10) = 2,25 + 40 = 42,25 x1 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u> - 1,5 + </u><u>√42,25 </u> = <u> -1,5 + 6,5 </u> = 2,5 2a 2 * 1 2 x2 = <u>- b + </u><u>√D </u> = <u> - 1,5 - </u><u>√42,25 </u> = <u> -1,5 - 6,5 </u> = -4 - лишний корень (сторона 2a 2 * 1 2 прямоугольника НЕ может быть отрицательной2,5 (см) - меньшая сторона прямоугольника (х + 1,5) = 2,5 +1,5 = 4 (см) - большая сторона прямоугольника Ответ: 2,5 см, 4 см.