Task/26086029
-------------------
<span>Остаток от деления многочлена F(x) на многочлен 4x+10 равен (-14), а остаток от деления многочлена F(x) на многочлен 9x- 3 равен 37.
Найдите остаток от деления многочлена F(x)на многочлен 6x</span>²<span>+13x-5.
------------------
решение:
</span>F(x) =(4x +10)Q₁(x) -14 ; F(x) =4(x +5/2))Q₁(x) -14 ;
F(x) =(9x -3)Q₂(x) +37 ; F(x) =9(x -1/3) +37 ;
F(x) =(6x²+13x-5)Q₃(x) +ax +b. F(x) =6(x+5/2)(x-1/3) +ax +b .
-------
F(-5/2) = -14 ;
F(1/3) =37 ;
---
{ F(-5/2) = a*(-5/2) +b ; { (-5/2)*a +b= -14 ; { (1/3+5/2)*a = 37 -(-14) ;
{ F(1/3) = a*(1/3) +b . { ( 1/3)*a +b = 37. { b =37 -(1/3)a.
{ a =18 ;
{ b= 31.
ответ: 18x +31.
----------------------
Удачи !
a = 46n + 36
============================
X⁴-10x³+35x²-50x+24=0
x₁=1
x⁴-10x³+35x²-50x+24 |_x-1
x⁴-x³ | x³-9x²+26x-24
-------
-9x³+35x²
-9x³+9x²
-------------
26x²-50x
26x²-26x
------------
-24x+24
-24x+24
-----------
0
x³-9x²+26x-24=0
x₂=2
x³-9x²+26x-24 |_x-2
x³-2x² | x²-7x+12
--------
-7x²+26x
-7x²+14x
------------
12x-24
12x-24
---------
0
x²-7x+12=0 D=1
x³=3 x₄=4
Ответ: x₁=1 x₂=2 x₃=3 x₄=4.