AC - Биссектриса, т.к AC=BE, а это свойство биссектрисы(странное объяснение наверное :D)
значит угол A = 60, а B = 180-60=120(т.к Угол A и B - смежные)
Согласно условию, АВС- прямоугольный, равнобедренный ( углы 45°, 45°, 90°)⇒ВС/11,1= 11/√1⇒ВС=11,11/√1=12√3
1) чертим рисунок и обозначаем на нем что надо
2) из свойств находим ВД
3) по теореме пифагора АД
4) собственно катет АС
5) по теореме пифагора гипотенузу ВС
<span>действуйте и удачи в решении</span>
АВСД -квадрат а=4см
R =a / sqrt2 r=a/2
R= 4 / sqrt2 = 2sqrt2 cm r=4/2=2cm
условие про биссектрису означает, что диагонали в точке пересечения делятся в отношении 8/6, но это означает, что основания трапеции отностятся как 8/6, то есть малое основание равно 6 (ясно, что треугольники, образованные основаниями и диагоналями, подобны).
Осталось найти высоту трапеции. К сожалению, подбор чисел подкачал. Из прямоугольного треугольника находим одну из диагоналей,
d1 = корень(8^2 - 6^2) = 2*корень(7);
d1*6 = h*8 (это просто удвоенная площадь прямоугольного треугольника), то есть
h = 3*корень(7)/2;
S = (3*корень(7)/2)*(8 + 6)/2 = 21*корень(7)/2