1.упростить выражение
а) (3x^2 +y)(2y-5x^2)=6x²y-15x^4+2y²-5x²y=x²y<span><span>-15x^4+2y²
</span> б) (7x-1)(x^2-4x+2)=7x³-28x²+14x-x²+4x-2=7x³-29x²+18x-2
в) (a^2+b^2)(2a-b)-ab(b-a)=2a³-a²b+2ab²-b³-ab²+a²b=2a³+ab²-b³
г) -8p(p+3)(2-p^2)=(-8p²-24p)(2-p²)=-16p²+8p^4-48p+24p³
2. разложите на множители
а) 2x^5 +5x^4-2x^2-5x=2x²(x³-1)+5x(x³-1)=(x³-1)(2x²+5x)=x(2x+5)(x-1)(x²+x+1)
б) 3a-3b+(a-b)^2=3(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(3+a+b)
3. Докажите тождество
x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)</span>
<span>(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=x^5-x^4+x³-x²+x+x^4-x³+x²-x+1=x^5+1
x^5+1=x^5+1
</span>
Ответ: х^2*3*х=3*х^3. Всё просто.
Объяснение:
X(4x^2 - 9) >= 0
x(2x - 3)(2x + 3) >= 0
По методу интервалов
Имеем промежутки: (-oo; -3/2]; [-3/2; 0]; [0; 3/2]; [3/2; +oo)
Берем число из какого-нибудь промежутка, например, -1.
-1(-2 - 3)(-2 + 3) = -1(-5)*1 = 5 > 0
Значит, промежуток, содержащий -1, то есть [-3/2; 0] - подходит.
А еще подходит промежуток через один от него, [3/2; +oo)
x ∈ [-3/2; 0] U [3/2; +oo)
Х^2+px-39=0. x1=13
по теореме Виета
х1+х2=-p
x1*x2=39
x2=39:13=3
-p=-(x1+x2)=-(13+3)=-16
x^2+16x-39=0
Я смогла только так.